О курсе
Курс читался для студентов 6 курса ПМФ школы ФПМИ МФТИ.
Ведущие курса
Александр Гасников, заведующий лабораторией ММО МФТИ
Материалы курса
Основная книга (разделы 1.1. 1.2, 2.1.2, 2.3)
Основные статьи
Поиск равновесий в двухстадийных моделях распределения транспортных потоков по сети
An evolutionary view on equilibrium models of transport flows
Видео курса 2021 года
Видео курса 2022 года
В рамках курса учащиеся в 2022 году разработали ряд проектов:
Задача об оптимальном распределении автобусов по маршрутам
Сравнение моделей Бэкмана и стабильной динамики на примере г. Владивосток
Оценка времени сходимости логит-динамик и динамик наилучших ответов в моделях нащупывания равновесия в модели Бэкмана (результаты вошли в статью)
Примеры проектов прошлых лет. Среди них отметим:
Евгений Никитенко. Выбор цены платных парковок
Сергей Павлов. Выбор правильных параметров в новой модели расчета корреспонденций
Артем Борзов. Определение оптимальной цены поездки в городе с платными парковками и каршерингом (изучение расщепления передвижений на личный и различный общественный транспорт)
Также можно ознакомиться с примерами проектов по математическому моделированию транспортных потоков
Экзаменационная программа
1. Модель Бэкмана
2. Модель стабильной динамики Нестерова-деПальмы
3. Энтропийная модель расчета матрицы корреспонденций
4. Метод условного градиента поиска равновесия в модели Бэкмана
5. Эволюционный вывод модели Бэкмана
6. Уравнение состояния транспортного потока (формула Танака, вывод зависимости затрат на проезд ребра от потока на этом ребре).
7. Двухстадийные модели транспортных потоков и их сведение к задаче выпуклой оптимизации.
8. Численные методы поиска равновесий в двухстадийных моделях транспортных потоков.