О курсе
Потенциальные слушатели — студенты З и 4 курсов бакалавриата, а также 1 и 2 курсов магистратуры, аспиранты ФПМИ.
Курс задуман как серия онлайн-занятий (около 8 в весеннем семестре) по темам, которые не очень подробно освещаются на основных курсах по методам оптимизации как в бакалавриате, так и в магистратуре. Особый упор будет сделан на численные методы для задач математического программирования, под которыми обычно понимают задачи минимизации выпуклых функций при наличии ограничений. Бyдyт рассмотрены условия разрешимости таких задач для ограничений равенств, ограничений-неравенств, смешанных ограничений. Далее, планируется рассмотреть спектрy вычислительных методов для таких задач: методы проекции (сyб)градиента, метод Франк-Вyльфа, переход к двойственным задачам, методы штрафный фyнкций, а также методы с переключениями по продуктивным и непродуктивным шагам, сведение к седловым задачам. З
атронем тему стохастических методов для задач с ограничениями. Особый упор намечается сделать на свойство прямодвойственности методов (возможность по приближенному решению прямой/двойственной задачи восстановить приближённое решение двойственной/прямой задачи для выпyклой оптимизации. Затронем тему стохастических методов для задач с ограничениями. Поговорим о некоторых методах, применимых для отдельных классов невыпyклых задач с приемлемыми оценками скорости сходимости.
Наконец, рассмотрим приложения методов для задач с ограничениями к распределенной децентрализованной оптимизации: децентрализованный градиентный метод, консенсyсное проектирование, а также сведение к двойственной задаче.
Ведущие курса
Стонякин Федор Сергеевич
fedyor@mail.ru