Сотрудники лаборатории получили приз за лучший доклад на конференции MOTOR
Сотрудники лаборатории получили приз за лучшую статью на 22-ой Международной конференции по оптимизации MOTOR. Мероприятие проходило со 2 по 8 июля 2023 года в Екатеринбурге. Конференцию посвятили 90-летию академика И.И. Еремина.
Авторами статьи «Online Optimization Problems with Functional Constraints under Relative Lipschitz Continuity and Relative Strong Convexity Conditions» являются Олег Савчук, Федор Стонякин, Мохаммад Алкуса, Рида Забирова, Александр Титов и Александр Гасников.
Со слов одного из главных авторов статьи Олега Савчука, целью работы было исследовать вычислительные гарантии алгоритмов зеркального спуска на классе задач выпуклой онлайн-оптимизации с функциональными ограничениями-неравенствами в условиях относительной липшицевости и относительной сильной выпуклости.
«Объединив идеи адаптивной регуляризации и сходимости метода зеркального спуска с переключениями по продуктивным
и непродуктивным шагам на классе относительно сильно выпуклых задач онлайн-оптимизации с выпуклыми ограничениями типа неравенств, мы предложили расширения метода зеркального спуска. Под этим мы понимали схему с переключениями по продуктивным и непродуктивным шагам с и без итеративной регуляризации для относительно сильно выпуклых и относительно липшицевых задач онлайн-оптимизации с функциональными ограничениями. Предложенный подход исключает необходимость заранее знать нижнюю границу параметров (относительной) сильной выпуклости наблюдаемых функций и может позволить избежать дополнительных операций проектирования на допустимое множество (если последнее описано системой неравенств) в процессе итераций», — поделился Савчук.
Для всех предложенных алгоритмов обоснованы соответствующие теоретические результаты и оценки регрета, которые улучшают существующие оценки скорости сходимости метода зеркального спуска с функциональными ограничениями. В дальнейших планах Олега Савчука — продолжить осваивать программу аспирантуры и успешно её завершить, а также подготовить и успешно защитить кандидатскую диссертацию.
Мохаммад Алкуса сделал ряд вычислительных экспериментов по сравнению предложенной методики с аналогичными известными подходами, которые не учитывают предположений о сильной выпуклости, а также совместно с Александром Титовым помог с введением и вычиткой текста статьи. Сотрудник лаборатории поделился впечатлениями об участии в конференции:
«Александр Владимирович Гасников и Фёдор Сергеевич Стонякин предложили общую идею и план работы. Мой вклад, в основном, относился к разделу с вычислительными экспериментами и вычитке англоязычного текста статьи. Федор Сергеевич попросил меня доложить о результатах этой статьи на конференции в формате онлайн-доклада. Считаю, что доклад прошёл удачно. Вообще, на конференциях MOTOR (и OPTIMA) c 2019-ого года регулярно у нас выходит, как минимум, одна статья. В дальнейшем планирую с коллегами ряд других проектов, среди тем которых можно отметить: зеркальные спуски для негладких
задач с острым минимумом, методы типа условного градиента и их приложения, стохастические методы градиентного типа, методы распределённой оптимизации, промежуточные методы для выпуклых гладких задач с неточным градиентом».
Конференция объединила исследовательское сообщество в области математического программирования и глобальной оптимизации, дискретной оптимизации, теории сложности и комбинаторных алгоритмов, оптимального управления и игр, а также их приложений в актуальных практических задачах исследования операций, математической экономики и анализа данных.
Коллектив лаборатории поздравляет коллег с этим достижением и желает дальнейших успехов в исследованиях!